что такое коэффициенты влияния

Определение коэффициента влияния представляет значительную трудность. Для этого используется несколько методов. При аналитической зависимости входных и выходных параметров можно воспользоваться расчетным методом. В тех случаях, когда получение аналитического выражения затруднительно, применяют экспериментальные методы коэффициентов влияния: методы малых приращений и статистические методы проведения исследования и обработки данных. Расчетный метод. Коэффициенты влияния радиоэлементов на выходной параметр находят в результате преобразований аналитической зависимости, связывающей эти элементы и параметр. В большинстве случаев аналитическое выражение выходного параметра представляет собой дробную линейную, дробную рациональную или реже – дробную иррациональную функцию параметров. Для этих функций можно получить формулы определения коэффициентов влияния, исключающие сложные промежуточные преобразования и вычисления. Предположим, что аналитическое выражение выходного параметра представляет собой отношение многочленов . (2.13) Выражение безразмерного коэффициента влияния радиоэлемента согласно уравнению (2.3) имеет вид . Подставим в это выражение принятую зависимость выходного параметра выражения (2.13) . (2.14) Предположим, что показатель степени параметра в числителе выражения (2.13) равен , а в знаменателе – . Тогда, выполнив в уравнении (2.14) дифференцирование и необходимые элементарные преобразования, получим , (2.15) где и – части многочленов и , содержащие . Можно показать, что выражение (2.15) справедливо и в том случае, когда показатели степени и -того параметра являются дробными числами, т.е. выражение (2.13) – иррациональная дробь. Если аналитическое выражение выходного параметра – дробная линейная функция, формула для обеспечения коэффициента влияния примет вид . (2.16) Если параметр -того элемента не входит в знаменатель выражения (2.17) или же знаменатель равен единице, то из уравнений (2.15) и (2.16) соответственно получим ;. Если параметр не входит в числитель исходного выражения или числитель этого выражения равен единице, коэффициенты влияния определяются по формулам ;. В тех случаях, когда получение аналитического выражения выходного параметра как функции всех параметров элементов схемы невозможно, пользуются экспериментальными методами определения коэффициентов влияния. Метод малых приращений базируется на линейности исходного уравнения погрешности выходного параметра. Благодаря линейности выражения (2.17) уравнение погрешности выходного параметра можно составить, суммируя погрешности параметров элементов, источников питания и паразитных параметров, умноженных на коэффициенты влияния. Из линейности уравнения (2.3) следует принцип независимости действия погрешностей. Это дает возможность анализировать действие погрешности каждого параметра отдельно, считая погрешности остальных параметров равными нулю. Тогда имеем , откуда . (2.17) Следовательно, для определения коэффициентов влияния методом малых приращений достаточно относительное изменение параметра на выходе функционального узла или радиоэлектронного прибора, обусловленное изменением -того параметра, поделить на относительное изменение этого параметра. Погрешность определения коэффициентов методом малых приращений зависит от выбора типа измерительной аппаратуры. Погрешность измерения должна быть, по крайней мере, на порядок меньше приращения параметров -того элемента и выходного параметра, иначе ошибка определения коэффициента влияния будет очень большой. Методом малых приращений удобно определять коэффициенты влияния пассивных элементов схемы. Этот метод практически неприменим для определения коэффициентов влияния активных элементов. Следует также иметь в виду, что принцип независимости действия погрешностей в реальных схемах выполняется, если отклонение параметра элемента не превышает 5%. Поэтому данный метод оказывается неудобным для нахождения коэффициентов влияния погрешностей параметров, воздействие которых на выходную характеристику незначительно, так как в этом случае необходима прецизионная измерительная аппаратура. Метод статического планирования эксперимента в сочетании с регрессионным анализом результатов опытов позволяет получать математическую модель как линейных, так и нелинейных радиоэлектронных схем

2.2. Определение коэффициента влияния

Самарский государственный технический университет | кафедра "Радиотехнические устройства"